[17-3-2012] Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC-BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. Bất đẳng thức tam giác[?1]
Định lí: học Sgk/61
[You must be registered and logged in to see this image.][các kí hiệu góc, tam giác,... tự kí hiệu]
C/m: Trên tia BA lấy C' sao cho AC'=AC
Tam giác ACC' có AC'=A nên tam giác ACC' cân tại A ( định nghĩa tam giác cân)
Nên: góc C'=C1
Ta có: A thuộc BC' (cách vẽ)
=> CA nằm giữa hai tia CB và CC'
Nên góc BCC' > góc C1=góc C
Xét tam giác BBC' có:
Góc BBC'>góc C(cmt)
Nên BC'=BA+AC'>BC (quan hệ góc và cạnh đối diện)
<=> BA+AC>BC (bất đẳng thức tam giác)(đpcm)
II. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: học Sgk/62
AB-AC<BC
BC-AB<AC
AC-BC<AB
*
Nhận xét:
AB-AC<BC<AB+AC
BC-AB<AC<BC+AB
AC-BC<AB<AB+BC
Lưu ý: học Sgk/63